£adowanie cewki - stan nieustalony

Wyprowadzenie wzorów na prÄ…d i napiÄ™cie Å‚adowania cewki w obwodzie elektrycznym prÄ…du staÅ‚ego, który zbudowany jest z ÂzródÅ‚a napiÄ™cia staÅ‚ego E, rezystora R, cewki L i przeÅ‚Ä…cznika zwierajÄ…cego X1.

Stan nieustalony podczas ładowania cewki - obwód elektryczny

Dla obwodu elektrycznego zapisane zostanie równanie napiÄ™ciowe zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa. Rozważany obwód elektryczny jest obwodem szeregowym. W równaniu wykorzystany zostanie również wzór ogólny na napiÄ™cie cewki → uL(t).

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 1

Aby wyznaczyć prąd ładowania cewki iL(t) konieczne jest rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych.

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 2
Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 3
Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 3

Wzór ogólny na prąd ładowania cewki.

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 5

Wzór ogólny na napięcie ładowania cewki.

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 4

Charakterystyka czasowa prÄ…du cewki podczas Å‚adowania.

Stan nieustalony - prÄ…d cewki podczas Å‚adowania

Charakterystyka czasowa napięcia cewki podczas ładowania.

Stan nieustalony - napięcie cewki podczas ładowania