Ładowanie cewki - stan nieustalony

Wyprowadzenie wzorów na prąd i napięcie ładowania cewki w obwodzie elektrycznym prądu stałego, który zbudowany jest z źródła napięcia stałego E, rezystora R, cewki L i przełącznika zwierającego X1.

Stan nieustalony podczas ładowania cewki - obwód elektryczny

Dla obwodu elektrycznego zapisane zostanie równanie napięciowe zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa. Rozważany obwód elektryczny jest obwodem szeregowym. W równaniu wykorzystany zostanie również wzór ogólny na napięcie cewki → uL(t).

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 1

Aby wyznaczyć prąd ładowania cewki iL(t) konieczne jest rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych.

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 2
Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 3
Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 3

Wzór ogólny na prąd ładowania cewki.

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 5

Wzór ogólny na napięcie ładowania cewki.

Stan nieustalony - ładowanie cewki - równania 4

Charakterystyka czasowa prądu cewki podczas ładowania.

Stan nieustalony - prąd cewki podczas ładowania

Charakterystyka czasowa napięcia cewki podczas ładowania.

Stan nieustalony - napięcie cewki podczas ładowania