£adowanie kondensatora - stan nieustalony

Wyprowadzenie wzorów na prÄ…d i napiÄ™cie Å‚adowania kondensatora w obwodzie elektrycznym prÄ…du staÅ‚ego, który zbudowany jest z ÂzródÅ‚a napiÄ™cia staÅ‚ego E, rezystora R, kondensatora C i przeÅ‚Ä…cznika zwierajÄ…cego X1.

Stan nieustalony podczas ładowania kondensatora - obwód elektryczny

Dla obwodu elektrycznego zapisane zostanie równanie napiÄ™ciowe zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa. Rozważany obwód elektryczny jest obwodem szeregowym. W równaniu wykorzystany zostanie również wzór ogólny na prÄ…d kondensator → iC(t).

Stan nieustalony - ładowanie kondensatora - równania 1

Aby wyznaczyć napięcie ładowania kondensatora uC(t) konieczne jest rozwiązanie równania różniczkowego pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych.

Stan nieustalony - ładowanie kondensatora - równania 2
Stan nieustalony - ładowanie kondensatora - równania 3

Wzór ogólny na napięcie ładowania kondensatora.

Stan nieustalony - ładowanie kondensatora - równania 4

Wzór ogólny na prąd ładowania kondensatora.

Stan nieustalony - ładowanie kondensatora - równania 5

Charakterystyka czasowa napięcia kondensatora podczas ładowania.

Stan nieustalony - napięcie kondensatora podczas ładowania

Charakterystyka czasowa prÄ…du kondensatora podczas Å‚adowania.

Stan nieustalony - prÄ…d kondensatora podczas Å‚adowania