Obliczanie pochodnej funkcji postaci f(x)=x1/2·ln(x). Funkcja jest iloczynem dwóch funkcji składowych pierwsza jest pierwiastkiem kwadratowym z zmiennej x, a druga jest logarytmem naturalnym z zmiennej x. W trakcie obliczania pochodnej zastosowane zostanie twierdzenie o obliczaniu pochodnej iloczynu dwóch funkcji.