Obliczanie pochodnej funkcji postaci f(x)=(sin(x))/(x+1). Funkcja jest ilorazem dwóch funkcji składowych. Pierwsza funkcja składowa jest sinusem zmiennej x, Druga funkcja składowa jest funkcją złożoną, której funkcja zewnętrzna jest potęgą "-1", a funkcja wewnętrzna jest sumą zmiennej x i stałej o wartości jeden. Zastosowane zostanie twierdzenie o obliczaniu pochodnej iloczynu dwóch funkcji.