Obliczanie pochodnej funkcji postaci f(x)=x·(1+x2)1/2. Funkcja jest iloczynem dwóch funkcji składowych. Pierwsza funkcja składowa jest zmienną x w potędze pierwszej. Druga funkcja składowa jest pierwiastkiem kwadratowym z sumy zmiennej x w kwadracie i stałej o wartości jeden. Zastosowane zostanie twierdzenie o obliczaniu pochodnej iloczynu dwóch funkcji oraz twierdzenie o pochodnej funkcji złożonej.