Rozwiązanie równania różniczkowego metodą operatorową. Równanie różniczkowe jest postaci y"(t)+2·y'(t)+5·y(t)={ 0 dla t<0; 1 dla 0≤t≤2; 0 dla t>2}. W trakcie wyznaczania transformaty Laplace'a równania różniczkowe trzeba wziąć pod uwagę również warunki początkowe y'(0)=0 oraz y(0)=1. W przykładzie zastosowane będzie twierdzenie o transformacie Laplace'a pochodnej funkcji. Wykorzystane zostaną również wzory na transformaty Laplace'a podstawowych funkcji. Współczynniki przy transformatach składowych zostaną wyznaczone z zastosowaniem metody rozbicia na ułamki proste.