Wyznaczanie naprężeń w prętach - zadanie 3

Wyznaczanie naprężeń σ[kPa] w układzie prętów. W celu rozwiązania zadania korzystamy z prawa Hooke'a opisujące wydłużenie względne ε[-]. Należy oczywiście pamiętać, że prawo Hooke'a obowiązuje do granicy proporcjonalności materiału. Oznacza to że naprężenia są proporcjonalne od odkształceń tzn. relacja pomiędzy nimi ma charakter liniowy. W rozwiązanym tu przykładzie naszym celem jest wyznaczenie parametru A[mm2] będącego polem przekroju poprzecznego pręta, który zapewni wytrzymanie przez konstrukcję naprężeń krytycznych kr. Układ skonstruowany jest z trzech prętów. Dwa pręty przymocowane są do ściany. Trzeci pręt przymocowany jest do sufitu. Pozostałe końce prętów połączone są w jednym punkcie. W punkcie połączenia prętów działa siła P[N] skierowana pionowo w dół. Po wpływem siły P dwa pręty są rozciągane, a jeden pręt jest ściskany. Wyznaczone zostaną równania równowagi sił działających w układzie. W oparciu o wyznaczone równania równowagi sił oraz prawo Hooke'a obliczony zostanie minimalny przekrój poprzeczny prętów pozwalający na wytrzymanie obciążenia siłą P.