Archiwa tagu: drgania harmoniczne

Drgania masy na sprężynie

Dynamika, Mechanika, ,

Wyznaczanie równania ruchu dla masy drgającej na sprężynie. W rozważanym układzie kula o masie m [kg] jest przytwierdzona do sufitu za pomocą sprężyny o sztywności k [\frac{N}{m}].

Masa drgająca

Równanie ruchu dla rozważanego układu jest postaci:

m \cdot \vec{a} = -k\cdot \vec{x}

Rozważane równanie ruchu jest równaniem różniczkowym pierwszego rzędu o zmiennych rozdzielonych.

m \cdot \frac{d^2x}{dt^2} = -k\cdot x

Stosując zapis Newton-a tj. oznaczając kolejne pochodne względem czasu poprzez kropki nad różniczkowaną zmienną, równanie ruchu ma postać:

m \cdot \ddot x = -k\cdot x

Oscylator harmoniczny prosty

Drgania harmoniczne układów mechanicznych

Mechanika,
Oscylator harmoniczny prosty - równanie ruchu i okres drgań harmonicznych.

Drgania harmoniczne są jednym z podstawowych zjawisk z jakimi mamy do czynienie w przyrodzie. W bardzo dużym skrócie można powiedzieć, ze wszystko drga. Każde ciało stałe wykonuje drgania, których częstotliwość nazywa się częstotliwością drgań własnych. Gdyby zacząć działać na ciało siłą wymuszającą o częstotliwości równej częstotliwości drgań własnych ciała to doprowadzi się je do zjawiska rezonansu mechanicznego.

Drgania harmoniczne