Rozwiązane zadania z wytrzymałości materiałów dotyczące wyznaczania naprężeń w wałach mechanicznych. W zadaniach obliczane są momenty gnące Mg oraz momenty skręcające Ms w różnych układach obciążenia wału. W zadaniach zastosowana jest hipoteza Hubera do wyznaczenia momentu zredukowanego obciążającego wał. W każdym zadaniu wyznaczone są równania równowagi statycznej. Rozpatrywane przykłady wyznaczające naprężenia w wałach są trójwymiarowe. Siły lub składowe sił obciążające wały skierowane wzdłuż każdej z osi kartezjańskiego układu współrzędnych X-Y-Z. Równowaga statyczna układów opisana będzie układem sześciu równań. Trzy równania będą dotyczyły równowagi sił w kierunkach osi X, Y, Z. Pozostałe trzy równania będą dotyczyły równowagi momentów sił wokół osi X, Y, Z.
Wyznaczanie momentu gnącego Mg i momentu skręcającego Ms w wale. Wyznaczanie naprężeń krytycznych. Wykres sił na długości wału.
Zadanie z wałem przykład 1
Moment skręcający Ms i moment gnący Mg w układzie z wałem. Obliczenie naprężeń maksymalnych. Wykres sił na długości wału.
Zadanie z wałem przykład 2
Układ sił oddziałujących na wał. Wyznaczanie naprężeń. Charakterystyka rozkładu sił i momentów na długości wału.
Zadanie z wałem przykład 3
Wał przymocowany jest na obu końcach do ścian. Wał przez jedną trzecią swojej długości ma średnicę d, przez pozostałą długość ma średnicę D=1,4·D. W jednej trzeciej długości wału, działa na niego moment skręcający Ms. Moment skręcający przyłożony jest w połowie odcinka wału o średnicy D. W zadaniu wyznaczone zostaną naprężenia skrętne w wale. W celu rozwiązania zadania zapisane zostanie równanie momentów skręcających. Celem zadania jest wyznaczenie minimalnej średnicy d, przy której wał wytrzyma zadane obciążenia.
Moment skręcający w wale - zadanie 4
Wał przymocowany jest z jednej strony do podpory nieruchomej. Wał przez jedną trzecią swojej długości ma średnicę D=2·d, przez pozostałą długość ma średnicę d. Wał podzielony jest na trzy odcinki, każdy z odcinków ma długość l. Trzy zewnętrzne momenty skrętne obciążają wał. Parametry wytrzymałościowe materiału z którego wykonany jest wał, są znane. W zadaniu wyznaczona zostanie minimalna średnica d zapewniająca przeniesienie obciążeń.
Moment skręcający w wale - zadanie 5
Wał przymocowany jest na obu końcach do ścian. Długość wału wynosi 4·l. Przez połowę swojej długości wał średnicę d, przez drugą połowę długości wał ma średnicę D=2·d. W jednej czwartej długości wału działa na niego zewnętrzny moment skręcający M, w połowie długości wału działa na niego moment skręcający 2·M. Zewnętrzne momenty skręcające są przeciwnie skierowane. W zadaniu wyznaczona zostanie minimalna wartość średnicy d zapewniająca przeniesienie obciążeń przez konstrukcję.
Moment skręcający w wale - zadanie 6