Rozwiązane zadania i przykłady obliczeniowe z wytrzymałości materiałów. Wytrzymałość materiałów jest działem mechaniki, którego przedmiotem jest mechanika ciała odkształcalnego. Zamieszczone są tu przykłady rozwiązane od podstaw.
Zadania z belką – przykłady:
Wyznaczanie momentów gnących i sił poprzecznych(sił tnących) w belkach. Przykłady zaczynają się od wyznaczenia równań równowagi statycznej znanych z statyki. Następnym krokiem w przykładach jest obliczenie wartości sił i reakcji w belkach po uwolnieniu ich od więzów. W oparciu o uzyskane wyniki dokonujemy analizy wytrzymałościowej rozpatrywanych układów mechanicznych. Wyznaczone zostają charakterystyki momentu gnącego i siły poprzecznej na całej długości belki. Często zastosowanie znajduje również prawo Hooke’a za pomocą którego wyznaczone zostają minimalne przekroje zapewniające przeniesienie obciążeń.
Zadania z prętami – przykłady:
Podczas wyznaczania naprężeń w prętach lub układach prętów stosujemy prawo Hooke’a. Prawo Hooke’a łączy w jednym równaniu zmianę długości pręta Δl[m] z siłą P[N] powodującą tą zmianę. Bezwzględnie należy jednak pamiętać kiedy można zastosować prawo Hooke’a. Prawo Hooke’a obowiązuje do granicy proporcjonalności materiału σH. Jak wiadomo z wytrzymałości materiałów do granicy proporcjonalności danego materiału zależność pomiędzy naprężeniami σ[Pa] a odkształceniami względnymi ε[-] jest liniowa. Charakterystyka przedstawiająca zależność naprężeń w funkcji odkształceń względnych nazywa się krzywą naprężania. Krzywa naprężania ma dla różnych materiałów różny przebieg. Przebieg funkcji σ=f(ε) jest otrzymywany empirycznie, czyli w skutek doświadczenia.
Naprężenia w prętach – zadania
Zadanie z wałem – przykłady:
Rozwiązane zadania z wytrzymałości materiałów dotyczące wyznaczania naprężeń w wałach mechanicznych. W zadaniach obliczane są momenty gnące Mg oraz momenty skręcające Ms w różnych układach obciążenia wału. W zadaniach zastosowana jest hipoteza Hubera do wyznaczenia momentu zredukowanego obciążającego wał. W każdym zadaniu wyznaczone są równania równowagi statycznej. Rozpatrywane przykłady wyznaczające naprężenia w wałach są trójwymiarowe. Siły lub składowe sił obciążające wały skierowane wzdłuż każdej z osi kartezjańskiego układu współrzędnych X-Y-Z. Równowaga statyczna układów opisana będzie układem sześciu równań. Trzy równania będą dotyczyły równowagi sił w kierunkach osi X, Y, Z. Pozostałe trzy równania będą dotyczyły równowagi momentów sił wokół osi X, Y, Z.
Wyznaczanie momentów gnących, momentów skrętnych oraz naprężeń w wałach mechanicznych – zadania