Archiwa kategorii: Obwody elektryczne

Obwód elektroniczny z diodą

W przykładzie rozpatrzony zostanie obwód elektroniczny z diodą krzemową. Rozpatrywany obwód zbudowany jest z dwóch oczek. W celu wyznaczenia prądów w obwodzie wyznaczone zostaną równania dla pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa.

Równanie prądowe Kirchhoffa
i - i_1 - i_2 = 0

Równanie napięciowe Kirchhoffa dla pierwszego oczka
V_1 - i \cdot R_1 - i_2 \cdot R_2 = 0

Równanie napięciowe Kirchhoffa dla drugiegooczka
i_2 \cdot R_2 - U_d - i_1 \cdot R_3 = 0

Pełne rozwiązanie analizowanego przykładu zadanie z diodą.

Admitancja równoległego połączenie elementów R, L, C

Obwód elektryczny RLC

Dla rozważanego obwodu elektrycznego RLC wyznaczona zostanie admitancja.

\underline{Y} = \frac{1}{\underline {Z}}

Jednostka admitancji jest Siemens.

S = \frac{1}{\Omega} = \Omega^{-1}

Wyznaczenie admitancji \underline{Y} widzianej od strony zacisków A i B sprowadza się wyznaczenia sumy admitancji składowych tj.

\underline{Y} = \underline{Y} _R + \underline{Y} _L + \underline{Y} _C

Pełne rozwiązanie przykładu – impedancja zadanie 6

Prawa Kirchhoffa w obwodach elektrycznych

Obwód elektryczny prądu stałego

Wyznaczanie równań Kirchhoffa dla obwodu elektrycznego. Obwód elektryczny zbudowany jest ze źródeł napięcia, źródeł prądu oraz rezystorów. Liczba równań Kirchhoffa niezbędna do rozwiązania obwodu elektrycznego jest następująca:
Liczbę węzłów oznaczamy jako n , stosując równania Kirchhoffa do rozwiązania obwodu elektrycznego liczba równań dla pierwszego prawa Kirchhoffa jest równa (n – 1):

I. K \rightarrow (n - 1)

Liczba równań napięciowych Kirchhoffa jest zależna od liczby gałęzi i węzłów w obwodzie. Wzór ogólny dla liczby równań napięciowych jest postaci:

II. K \rightarrow m - (n - 1)

gdzie:
m – liczba gałęzi
n – liczba węzłów

Równanie prądowe Kirchhoffa dla węzła „1” i „2”:

I_1 - I_2 - I_3 + I_{z1} = 0

Równanie prądowe Kirchhoffa dla węzła „3” i „4”:

I_2 + I_3 - I_{z1} - I_5 - I_4 - I_{z2} = 0

Równanie napięciowe Kirchhoffa dla oczka nr 1:

V_{z1} - R_1 \cdot I_1 - R_2 \cdot I_2 + V_{z3} + V_{z2} = 0 = 0

Równanie napięciowe Kirchhoffa dla oczka nr 2:

-V_{z2} - R_4 \cdot I_4 = 0 = 0

Równanie napięciowe Kirchhoffa dla oczka nr 3:

-V_{z3} + R_2 \cdot I_2 - R_3 \cdot I_3= 0 = 0

Pełne rozwiązanie rozpatrywanego przykładu:

Obwód elektryczny prądu stałego – prawa Kirchhoffa

Układ elektroniczny z diodą krzemową

Układ elektroniczny z diodą krzemową

W zamieszczonym przykładzie obwodu elektronicznego zbudowane z źródła napięcia, rezystora i diody krzemowej wyznaczone zostanie równanie napięciowe Kirchhoffa. W oparciu o równanie napięciowe obliczony zostanie prąd elektryczny płynący w obwodzie elektronicznym.

Równanie napięciowe Kirchhoffa

V_1 - i\cdot R_1 - U_{D1} = 0

Równanie opisujące prąd elektryczny w obwodzie

i = \frac{V_1 - U_{D1}}{R_1}

Pełne rozwiązanie przedstawionego zadania układ elektroniczny z diodą krzemową.

Moc w obwodach prądu przemiennego

Trójkąt mocy w obwodzie prądu przemiennego

W obwodach prądu przemiennego wyróżnione są trzy rodzaje mocy: moc pozorna, moc czynna i moc bierna. Moc pozorna jest sumą geometryczną mocy czynnej i biernej. Moc czynna to moc która wydziela się w postaci ciepła lub pracy mechanicznej. Moc bierna to moc, która wydziela się na elementach biernych tj. cewka lub kondensator.

\underline{S} = P + j\cdot Q \underline{S} = \underline{U} \cdot \underline{I}^* S = \sqrt{P^2 + Q^2} [V \cdot A] P = Re \underline{S} = U \cdot\ I \cdot \cos{\varphi} [W] Q = Im \underline{S} = U \cdot\ I \cdot \sin{\varphi} [Var]

Rozwiązane zadania w których obliczana jest moc w obwodach prądu przemiennego:

Ładowanie kondensatora C

Stan nieustalony podczas ładowania kondensatora - obwód elektryczny

Obwód elektryczny zbudowany jest z kondensatora C, rezystora R i źródła napięcia stałego E. Kondensator przed podłączeniem go do źródła napięcia jest rozładowany. W przykładzie tym wyprowadzone zostaną wzory na prąd i napięcie kondensatora podczas jego ładowania oraz rozładowywania.

Ładowanie kondensatora – stan nieustalony

Składowe impedancji Z

Obwody elektryczne - wyprowadzenie wzorów na składowe impedancji.

Impedancja posiada trzy składowe: rezystancję R, reaktancję indukcyjną XL oraz reaktancję pojemnościową XC. Impedancja jest wektorem, którego postać matematyczna jest następująca:
Z=R+j·XL-j·XC, gdzie
– R=ρ·l/S
– XL=ω·L
– XC=1/(ω·C)
Zamieszczone poniżej został przykład w którym wyprowadzone są wzory na wspomniane powyżej reaktancje indukcyjną XL i pojemnościową XC.

Składowe impedancji wyprowadzenie wzorów

Twierdzenie Nortona – zadania

Obwody elektryczne - twierdzenie Nortona zadanie 1

Transformacja obwodów elektrycznych do prostszej postaci poprzez zastosowanie twierdzenia Nortona. W wyniku aplikacji twierdzenia Nortona wybrana część obwodu elektrycznego będzie mogła zostać przestawiona poprzez równoważne źródło prądu Nortona Inort oraz rezystancją Nortona Rnort. Twierdzenie Nortona znajduje zastosowanie tylko i wyłącznie do liniowych obwodów elektrycznych.

Twierdzenie Nortona

Twierdzenie Thevenia – zadania

Obwody elektryczne - twierdzenie Thevenia

Przekształcenia obwodów elektrycznych do prostszej postaci z wykorzystaniem twierdzenia Thevenina. W wyniku aplikacji twierdzenia Thevenina wybrana część obwodu elektrycznego będzie mogła zostać przestawiona poprzez równoważne źródło napięcia Thevenina Vth oraz rezystancją Thevenina Rth. Twierdzenie Thevenina znajduje zastosowanie tylko i wyłącznie do liniowych obwodów elektrycznych.

Twierdzenie Thevenia – zadania