Prawa Kirchhoffa w obwodach elektrycznych

Prawa Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych są jednymi z najbardziej fundamentalnych w elektrotechnice. Pierwsze prawo Kirchhoffa wywodzi się z znanej nam z fizyki zasady zachowania ładunku elektrycznego. Drugie prawo Kirchhoffa wywodzi się z najbardziej fundamentalnej zasady w fizyce, czyli z zasady zachowania energii. Liczba równań Kirchhoffa potrzebnych do rozwiązania obwodu elektrycznego wyrażona jest według poniższych reguł:

  1. Dla prądowego prawa Kirchhoffa liczba równań jest równa liczbie „n” węzłów minus jeden
    IK. → (n-1)
  2. Dla napięciowego prawa Kirchhoffa liczba równań jest równa
    liczbie „m” gałęzi w obwodzie
    minus liczba równań dla pierwszego prawa Kirchhoffa
    IIK. → m-(n-1)

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 1

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 1.

Zastosowanie praw Kirchhoffa do wyznaczenia prądów i napięć w obwodzie prądu stałego. Obwód elektryczny zbudowany jest z czterech źródeł napięcia i pięciu rezystorów.

Zadanie – prawa Kirchhoffa 1

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 2

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 2.

Wyznaczanie prądów gałęziowych i napięć na elementach w obwodzie elektrycznym prądu stałego. Obwód elektryczny posiada w swojej topologii trzy źródła napięcia, dwa źródła prądu oraz pięć rezystorów.

Zadanie – prawa Kirchhoffa 2

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 3

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 3.

Wyznaczanie prądów gałęziowych i napięć na elementach w obwodzie elektrycznym prądu stałego. Obwód elektryczny posiada w swojej topologii trzy źródła napięcia, dwa źródła prądu oraz z czterech rezystorów.

Zadanie – prawa Kirchhoffa 3

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 4

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 4.

Wykorzystanie praw Kirchhoffa do transformacji szeregowej gałęzi z źródłem napięcia i rezystorem do postaci źródła prądowego.

Zadanie – prawa Kirchhoffa 4

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 5

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 5.

Obwód elektryczny posiada jako element składowy diodę Zenera. Dioda Zenera połączona jest równolegle z rezystorem obciążenia. W przykładzie zastosowane zostaną prawa Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych w celu wyznaczenia prądu przepływającego przez rezystor Ro. Napięcie zasilające zmienia się w pewnym przedziale. Napięcie Zenera diody jest znane. W przykładzie wyznaczony zostaje prąd maksymalny Io_max i Io_min przepływający przez rezystor Ro.

Zadanie – prawa Kirchhoffa 5

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 6

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 6.

Prawa Kirchhoffa zostaną zastosowane do wyznaczenia napięć i prądów gałęziowych w obwodzie prądu zmiennego. Obwód elektryczny zbudowany jest źródła prądu sinusoidalnie zmiennego oraz źródła napięcia sinusoidalnie zmiennego. Obwód elektryczny zbudowany jest także z dwóch rezystorów, dwóch cewek i kondensatora. Z każdym element bierny posiada impedancję. Wszystkie wielkości w obwodzie opisane są za pomocą liczb zespolonych.
• źródło napięcia Vs=10+j·5[V]
• źródło prądu Is=1[A]
• impedancja cewki L1 ZL1=j·5[Ω] → ZL1=XL1=5[Ω]
• impedancja cewki L2 ZL2=j·2[Ω] → ZL2=XL2=2[Ω]
• kondensatora C1 ZC1=-j·1[Ω] → ZC1=XC1=1[Ω]
• impedancja rezystora R1 ZR1=1[Ω] → ZR1=R1=1[Ω]
• impedancja rezystora R2 ZR2=1[Ω] → ZR2=R1=1[Ω]

Prawa Kirchhoffa dla obwodu prądu zmiennego – zadanie 6

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 7

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 7.

Prądy gałęziowe zostaną wyznaczone w obwodzie prądu stałego. Obwód elektryczny zbudowany jest z źródła napięcia V1, dwóch rezystorów R1 i R2, kondensatora C1 i cewki L1. Analiza dla tego obwodu zostanie przeprowadza przy założeniu że znajduje się on w stanie ustalonym. W stanie ustalonym obwodu prądu stałego idealną cewkę traktujemy jako zwarcie a idealny kondensator jako przerwę w obwodzie. Oczywiście w rzeczywistości elementy idealne są wyimaginowane, ponieważ cewka zawsze posiada niezerową rezystancję a kondensator zawsze posiada niezerową upływność.

Prawa Kirchhoffa dla obwodu prądu stałego – zadanie 7

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 8

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 8.

Prawa Kirchhoffa zostaną zastosowane w obwodzie prądu stałego. Obwód elektryczny zbudowany jest z dwóch źródeł napięcia i pięciu rezystorów. W zadaniu najpierw obliczona zostanie rezystancja zastępcza obwodu. Rezystancja zastępcza zostanie wykorzystana do obliczenia prądu pobieranego przez obwód z źródła zasilania. Prąd pobierany z źródła zasilania obliczony zostanie z użyciem prawa Ohma.

Prawa Kirchhoffa dla obwodu prądu stałego – zadanie 8

Prawa Kirchhoffa w obwodzie elektrycznym – zadanie 9

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego z zastosowaniem praw Kirchhoffa - zadanie 9.

Wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu przemiennego. Obwód elektryczny zbudowany jest z źródła napięcia sinusoidalnego E, źródła prądu Is, rezystora R1, cewki L1 i kondensatora C1. Rachunki przeprowadzone w zadaniu przeprowadzone są z zastosowaniem liczb zespolonych. Dane w zadaniu są następujące:
E=10[V]=10·ej·0
Is=0,25·(1-j)[A]
ZL1=j·ω·L1[Ω]
ZC1=-j·1/(ω·C1)[Ω]
ZR1=R1[Ω]
• ω=2·π·f[rad/s]

Prawa Kirchhoffa dla obwodu prądu zmiennego – zadanie 9

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *