Metoda potencjałów węzłowych

Metodę węzłową często stosuje się podczas obliczeń obwodów elektrycznych. Podstawą metody jest założenie, że potencjał jednego z węzłów obwodu jest równy 0[V]. Symbolicznie wybrany węzeł łączymy z potencjałem Ziemi. Na schemacie podłączamy do wybrango węzła symbol uziemniea. Jak wszyscy wiemy napięcie elektryczne jest różnicą potencjałów, czyli Uab=Va-Vb. Przyjęcie wartości potencjału jednego z węzłów za 0[V] nie wpłynie na poprawność końcowego wyniku obliczeń. Metoda węzłowa opiera się na pierwszym prawie Kirchhoffa dla obwodów elektrycznych. Zasadą metody węzłowej jest również fakt że podczas jest stosowania musimy przekształcić źródła napięcia występujące w obwodzie do postaci źródeł prądu.

Metoda węzłowa – wyprowadzenie

Obwody elektryczne - wyprowadzenie równań metody węzłowej na przykładzie obwodu prądu stałego.

Metodę węzłową często stosuje się podczas obliczeń obwodów elektrycznych. Nie wiem czy ktoś z was się kiedyś zastanawiał skąd się wzięła metoda potencjałów węzłowych. Podstawą metody jest założenie, że potencjał jednego z węzłów obwodu jest równy 0[V]. Symbolicznie wybrany węzeł z potencjałem równym 0[V] uziemiamy. Jak wszyscy wiemy napięcie elektryczne jest różnicą potencjałów, czyli Uab=Va-Vb. Przyjęcie wartości potencjału jednego z węzłów za 0[V] nie wpłynie na poprawność końcowego wyniku obliczeń. Wzory metody węzłowej są wyprowadzone z praw Kirchhoffa.

Metoda węzłowa – wyprowadzenie

Metoda węzłowa – zadanie 1

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych - zadanie 1.

Wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego. Przykładowy obwód elektryczny składa się z dwóch źródeł prądu, źródła napięcia oraz czterech rezystorów.

Metoda węzłowa – zadanie 1

Metoda węzłowa – zadanie 2

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych - zadanie 2.

Wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu przemiennego. Obwód elektryczny posiada w swojej topologii sinusoidalne źródło prądu, sinusoidalne źródło napięcia, rezystor, cewkę i kondensator.

Metoda węzłowa – zadanie 2

Metoda węzłowa – zadanie 3

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu stałego z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych - zadanie 3.

Obwód elektryczny rozwiązany z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych. W metodzie węzłowej rozwiązywania obwodów elektrycznych należy pamiętać o uziemieniu jednego z węzłów. W metodzie tej zakładamy że wartość potencjału jednego z węzłów jest równa zero. Metoda węzłowa opiera się na pierwszym prawie Kirchhoffa. Zasadę jej działania można łatwiej zapamiętać stosując się do zasady że „nie widzi” ona fizycznych źródeł napięcia, oznacza to że źródła napięcia transformujemy do postaci źródła prądu.

Metoda węzłowa – zadanie 3

Metoda węzłowa – zadanie 4

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych - zadanie 4.

Zastosowanie metody potencjałów węzłowych do wyznaczenia prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego. Obwód elektryczny zbudowany jest z dwóch źródeł napięcia sinusoidalnego, jednego źródła prądu, dwóch kondensatorów, cewki i rezystora. Korzystając z metody potencjałów węzłowych posługujemy się zasadą, że „nie widzi” ona fizycznych źródeł napięcia. Źródła napięcia występujące w obwodzie muszą być transformowane do postaci źródeł prądu. Kolejną istotną zasadą metody węzłowej jest założenie, że wartość potencjału wybranego węzła jest równa 0[V], symbolicznie łączymy ten węzeł z potencjałem Ziemi.

Metoda węzłowa – zadanie 4

Metoda węzłowa – zadanie 5

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych - zadanie 5.

Bez pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa nie powstałyby metody oczkowa i węzłowa. Obie te metody ułatwiają rozwiązywanie obwodów elektrycznych, po dobrym zapoznaniu się z ich zasadami obwód elektryczny można „szybciej” rozwiązać. Na stronie zamieszczony jest przykład w którym obwód elektryczny jest rozwiązany zarówno metodą potencjałów węzłowych i metodą prądów oczkowych. Jeżeli ktoś poszukuje źródeł tych metod to warto zerknąć na wyprowadzenie metody potencjałów węzłowych lub wyprowadzenie metody prądów oczkowych.

Metoda węzłowa – zadanie 5

Metoda węzłowa – zadanie 6

Obwody elektryczne - wyznaczanie prądów i napięć w obwodzie prądu zmiennego z zastosowaniem metody potencjałów węzłowych - zadanie 6.

Bez pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa nie powstałyby metody oczkowa i węzłowa. Obie te metody ułatwiają rozwiązywanie obwodów elektrycznych, po dobrym zapoznaniu się z ich zasadami obwód elektryczny można „szybciej” rozwiązać. Na stronie zamieszczony jest przykład w którym obwód elektryczny jest rozwiązany zarówno metodą potencjałów węzłowych i metodą prądów oczkowych. W obwód elektryczny włączony jest watomierz. Jeżeli ktoś poszukuje źródeł tych metod to warto zerknąć na wyprowadzenie metody potencjałów węzłowych lub wyprowadzenie metody prądów oczkowych.

Metoda węzłowa – zadanie 6

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *